lunes, 12 de marzo de 2012

PRIMER AÑO UNIDAD 2 CLASE 2


Lanza una pelota contra una pared.
Solicita a un compañero y compañera de clase que traten de medir: la altura de la pelota al salir de tu mano, la altura a la que la pelota choca contra la pared y la altura máxima del recorrido.
Repitan el proceso con los lanzamientos del resto del grupo.
MOVIMIENTO PARABOLICO
Cuando un objeto es lanzado con cierta inclinación respecto a la horizontal y bajo la acción solamente de la fuerza gravitatoria su trayectoria se mantiene en el plano vertical y es parabólica.
Descripción: http://rsta.pucmm.edu.do/tutoriales/fisica/Leccion6/Images/catapult.gif
Nótese que estamos solamente tratando el caso particular en que factores como la resistencia del aire, la rotación de la Tierra, etc., no introducen afectaciones apreciables. Vamos a considerar también que durante todo el recorrido la aceleración debido a la gravedad (g) permanece constante y que el movimiento es sólo de traslación.
Para facilitar el estudio del movimiento de un proyectil, frecuentemente este se descompone en las direcciones horizontal y vertical. En la dirección horizontal el movimiento del proyectil es rectilíneo y uniforme ya que en esa dirección la acción de la gravedad es nula y consecuente, la aceleración también lo es. En la dirección vertical, sobre el proyectil actúa la fuerza de gravedad que hace que el movimiento sea rectilíneo uniformemente acelerado, con aceleración constante. 
Sea un proyectil lanzado desde un cañón. Si elegimos un sistema de referencia de modo que la dirección Y sea vertical y positiva hacia arriba, a y = - g y a x = 0. Además suponga que el instante t = 0, el proyectil deja de origen (X i = Y i = 0) con una velocidad Vi.
Descripción: http://rsta.pucmm.edu.do/tutoriales/fisica/Leccion6/Images/6.1.ht1.gif
Si Vi hace un ángulo qi con la horizontal, a partir de las definiciones de las funciones sen y cos se obtiene:
Descripción: http://rsta.pucmm.edu.do/tutoriales/fisica/Leccion6/Images/6.1.ht2.gif
Descripción: http://rsta.pucmm.edu.do/tutoriales/fisica/Leccion6/Images/6.1.ht3.gif
Vxi = Vi cos θ
Vyi = Vi sen θi
Como el movimiento de proyectiles es bidimensional, donde ax = 0 y ay = -g, o sea con aceleración constante, obtenemos las componentes de la velocidad y las coordenadas del proyectil en cualquier instante t, con ayuda de las ecuaciones ya utilizadas para el M.R.U.A. Expresando estas en función de las proyecciones tenemos:
X = Vxit = Vi cos θi t
y = Vyi t + ½ at2
Vyf = Vyi + at
2ay = Vyf2 - Vyi2
Si un proyectil es lanzado horizontalmente desde cierta altura inicial, el movimiento es semi-parabólico.




Descripción: http://rsta.pucmm.edu.do/tutoriales/fisica/Leccion6/Images/6.1.ht4.gif
Las ecuaciones del movimiento considerando Vyi = 0 serían:
X = Vxi t
y = yo - ½ gt2
Combinando las ecuaciones arriba explicadas para el movimiento parabólico podemos algunas obtener ecuaciones útiles:
- Altura máxima que alcanza un proyectil:
Descripción: http://rsta.pucmm.edu.do/tutoriales/fisica/Leccion6/Images/6.1.ht5.gif
- Tiempo de vuelo del proyectil:
Descripción: http://rsta.pucmm.edu.do/tutoriales/fisica/Leccion6/Images/6.1.ht6.gif
- Alcance del proyectil :
Descripción: http://rsta.pucmm.edu.do/tutoriales/fisica/Leccion6/Images/6.1.ht7.gif
Atendiendo a esta última ecuación, invitamos al lector a demostrar que para una velocidad dada el máximo alcance se logra con una inclinación de 45o respecto a la horizontal.
Ejemplo
Un cuerpo es lanzado a una velocidad de 8 m/s y alcanza una distancia horizontal de 6.20 m, encontrar el ángulo con que fue lanzado el cuerpo.
R/ 35º   X= V02.senɵ2/g

Encontrar la altura máxima  R/ 1.12 m



Ejemplo 4.5 Donde pone el ojo pone la bala. Pág. 81 del libro serway cuarta edición
En una conferencia demostrativa muy popular, un proyectil se dispara contra un blanco de tal manera que el primero sale del rifle al mismo tiempo que el blanco se deja caer en reposo, como muestra la figura 4.9. Se demostrara que si el rifle esta inicialmente dirigido hacia el blanco estacionario, aun así el proyectil hará diana
Resuelve los problemas
1. un objeto se lanza con velocidad de 5 m/s y con un ángulo de 53º con respecto de la horizontal:
a) calcula el alcance horizontal del objeto. ¿con qué ángulo de lanzamiento se obtendría el mismo resultado?
b) comparando estos dos ángulos, ¿cuál tendría mayor altura máxima?
- parábola
-elipse
-diana

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