lunes, 12 de marzo de 2012

CUESTIONARIO PARA PAES SEGUNDOS AÑOS


CUESTIONARIO DE CIENCIAS NATURALES PARA REFUERZO PAES (EN BASE A LOS INDICADORES DE LOGROS)
1. Es todo aquello que se puede medir: R/ Magnitud
2. son aquellas que se definen independientemente de las demás. En el S.I. son la longitud, la masa y el tiempo y las unidades en que se miden son metros, kilos y segundos: R/ Magnitudes fundamentales
Magnitud
Nombre de la Unidad SI básica
Símbolo
Longitud
Metro
m
Masa
Kilogramo
kg
Tiempo
Segundo
S
Intensidad de corriente eléctrica
Amperio
A
Temperatura termodinámica
Kelvin
K
Cantidad de sustancia
Mol
mol
Intensidad luminosa
candela
cd


3. son aquellas que se definen en función de las fundamentales, x ejemplo, superficie, volumen, densidad, potencia, trabajo, energía: R/ Magnitudes derivadas
4. son aquellas que quedan perfectamente determinadas por un número seguido del símbolo de la unidad que se ha utilizado para medirlas, x ejemplo, la temperatura, trabajo, volumen, densidad: R/ Magnitudes escalares
5. son aquellas que además de lo anterior es necesario especificar una dirección y sentido. Las fuerzas son magnitudes vectoriales, x ejemplo: velocidad, aceleración... Se representan mediante vectores: R/ Magnitudes vectoriales
6. Todo vector consta de cuatro elementos estos son: R/
1.     Módulo: Es la longitud que tiene el vector
2.     Dirección: Es la recta que contiene el vector.
3.     Sentido: Viene indicado por la punta de la flecha. Una dirección tiene dos sentidos.
4.     Origen del vector (punto de aplicación). Es donde se aplica la fuerza del vector.

7. Cómo se suman los vectores por métodos gráficos: R/

Suma y resta de vectores

La suma de dos vectores libres es otro vector libre que se determina de la siguiente forma:
Se sitúa el punto de aplicación de uno de ellos sobre el extremo del otro; el vector suma es el vector que tiene su origen en el origen del primero y su extremo en el extremo del segundo.
Por tanto, el vector suma de dos vectores coincide con una de las diagonales, la "saliente", del paralelogramo que puede formarse con los vectores que se suman; la otra diagonal representa la resta de dichos vectores.
Descripción: http://tochtli.fisica.uson.mx/electro/vectores/IMG00148.GIF
Para efectuar sumas o restas de tres o más vectores, el proceso es idéntico. Basta con aplicar la propiedad asociativa.
Al vector que se obtiene al sumar o restar varios vectores se le denomina resultante.

Suma de Vectores

La suma de los vectores podemos realizarla de dos maneras diferentes, analítica y gráficamente.

Procedimiento Gráfico

Para sumar dos vectores de manera gráfica utilizaremos la denominada Regla del paralelogramo, consistente en trasladar paralelamente los vectores hasta unirlos por el origen, y luego trazar un paralelogramo, del que obtendremos el resultado de la suma, como consecuencia de dibujar la diagonal de ese paralelogramo, como podemos ver en el siguiente dibujo:
Descripción: http://tochtli.fisica.uson.mx/electro/vectores/IMG00009.GIF
Otra manera de expresar la suma de manera gráfica es trasladar el segundo vector a sumar de tal manera que el origen de éste, coincida con el extremo del primer vector, y la suma la obtendremos dibujando un vector que vaya desde el origen del primer vector hasta el extremo del segundo, de la siguiente manera:
Descripción: http://tochtli.fisica.uson.mx/electro/vectores/IMG00030.GIF
Hay que tener muy presente lo siguiente: vectores en la misma dirección se suman, pero vectores con sentidos opuestos se. A continuación tenemos un ejemplo de suma y resta de vectores.
Descripción: http://tochtli.fisica.uson.mx/electro/vectores/IMG00011.GIFDescripción: http://tochtli.fisica.uson.mx/electro/vectores/IMG00012.GIF 
8. Cómo se suman los vectores por métodos analíticos: R/
Se utilizan las componentes rectangulares de un vector, estos son la componente en “X” y la componente en “Y” de dicho vector así: Vx= V.cos ɵ  y Vy= V.sen ɵ; luego aplicamos el teorema de Pitágoras VR2= ∑Vx2+ ∑Vy2
9. Aplicando la tabla de factores de conversión o las equivalencias de unidades resuelve los siguientes problemas
1. El peso de una persona es de 170 lb y decide hacer una dieta para llegar a su peso ideal el cual es de 155 lb, en el SI cuanto peso bajo esta persona
a) 6.82 lb                     b) 15 lb            c) 6.82 Kg                    d) 33 Kg
2. Un niño de 4 años de edad mide 3 pies si durante los 2 siguientes años crece 40 cm cuál es su estatura en el SI cuando cumple los 6 años
a) 131.44 cm                b) 1.3144 m                 c) 54.1732 cm              d) 0.541732 m
3. Un automóvil cambia su velocidad de 80 Km/hr a 120 Km/hr en 10 s siendo su aceleración de 1.11 m/s2  exprese el cambio de velocidad en el SI
a) 40 Km/hr                 b) 1.11 m/s                   c) 11.1 m/s                   d) 40 m/s
4. Cuantos segundos transcurrieron para que el niño del problema 2 creciera 40 cm
a) 6.307x107                 b) 6.307x10-7                          c) 63.07x106                            d) 63.07x10-6      
10. La proporcionalidad directa relaciona la variación de las magnitudes físicas estableciendo que cuando una magnitud aumenta la otra también aumenta en la misma cantidad y si una disminuye la otra también disminuye en la misma cantidad, este es el caso del volumen y la temperatura, en matemáticas estas variables se simbolizan por las letras x e y (variable independiente y variable dependiente) si la relación entre x e y se representa como sigue YαX y el aumento o disminución del volumen dependen del aumento o disminución de la temperatura respectivamente, tomando como constante el número 10, relacione las variables volumen y temperatura obteniendo la ecuación matemática resultante complete la tabla y grafique estos resultados.


Temperatura (T)
Volumen (V)
(T,V)
10 ºK
100 m3

20 ºK


30 ºK


40 ºK


50 ºK



11. Complemente el siguiente cuadro señalando las unidades requeridas

MAGNITUD/SISTEMA
MKS
CGS
INGLES
LONGITUD



MASA



TIEMPO





12. Exprese en notación científica las siguientes cantidades
a) 89467856587900009894840.875

b) 0.0000000007746870000637469

c) 937467586000008476578000000

d) 0.0000000000000000834985679

e) 857659876798700000007858570
13. Aplicando la tabla de equivalencias realice las siguientes conversiones

a) 30 km a millas

b) 30000 min a hr

c) 180 lb a onz

d) 90 kg a onz

e) 1000 N a Dinas

f) 6 m2 a cm2

g) 120 mi/hr a m/s

h) 30 m3 a litros

i) 180 km/hr a m/s

j) 1600 onz a kg

14. Se ha medido la masa de un cuerpo y el resultado se escribe m= (24.7  + /- 0.3) kg
En esta expresión:
-  El valor encontrado es 24.7 kg
-  La cifra dudosa es 7
-  La incerteza absoluta es 0.3 kg
-  La incerteza relativa unitaria es 0.012146
-  La incerteza relativa porcentual es 1.21 %


15.  5  comerciantes pesan  con  el mismo  instrumento  una‖ libra‖ de  azúcar. Obtienen  los siguientes resultados:

Medida               1
Peso (g)         440.2

      2
441.3

      3
439.9

      4
440.2

      5
438.9



     Con  los resultados anteriores se  calcula  la media aritmética,  la  cual representará  el mejor valor.
                         440.2 g + 441.3 g+ 439.9 g +440.2 g +438.9 g= 440.1 g

             Para determinar la incerteza  a  cualquiera de  estas medidas, se  aplicara la siguiente  expresión matemática
              i= X XI.
Donde: X=mejor valor; Xi=valor de cada medida
Ejemplo: determine la incerteza (i) para la medida 440.2g
X=440.1 g         Xi=440.2g      
Sustituyendo: i=440.1 440.2=0.1g
El cálculo anterior permite expresar la primera medida de una forma más refinada
440.2±0.1g. La incerteza 0.1 nos indica el nivel de confianza o de duda de la medida.
Es sumamente probable que la medida exacta este comprendida en el intervalo 
440 .0 440.2g.
Tomando como base el ejemplo anterior, determine la incerteza a las demás medidas y establezca el intervalo
en los que pueden estar comprendidos.

Medida
440.2 g
 441.3 g
439.9 g
440.2 g
438.9 g 








16. Si 12 perros comen 36 kg de alimento en 6 días. ¿Cuántos kg comen 15 perros en 8 días?.
Respuesta:
Este problema corresponde a un ejercicio de Proporcionalidad Compuesta, pues intervienen tres o más variables.
En el ejercicio aparecen tres variables: perros, kilos de comida, días. Para resolverlo, cada variable se relaciona por separado con la incógnita. El valor encontrado en la primera relación se aplica en la segunda y así sucesivamente.
1) Se hace una tabla con los datos
Perros
Kg alimento
Días
12
36
6
15
x
8

Si se relacionan los perros con los Kg de comida (para el mismo número de días: 6). Se puede deducir que mientras más perros más comida necesitan para el mismo número de días; o al revés, mientras menos perros menos Kg de comida necesitan, por lo tanto, esta relación es una proporción directa.
La proporción se escribe tal cual:
Descripción: proporcionalidad012
Ahora se reemplaza este valor en lugar de 36 (sabemos ahora que 15 perros necesitan 45 kg para 6 días) y se plantea la nueva proporción:
Descripción: proporcionalidad013
La relación Kg de alimento es  directamente proporcional con los días (para el mismo número de perros: 15), pues mientras más alimento, para más días alcanza.
Respuesta: Si hay 15 perros y la comida debe alcanzar para 8 días, entonces se necesitarán 60 Kg.
17. En una receta de un postre para 6 personas se necesitan 200 gramos de azúcar. Si se desea preparar dicho postre para n personas, ¿por cuál número se debe multiplicar n para obtener cuántos gramos de azúcar se necesitan?
         
A) 33, 3
B) 200
C) 1.200
D) 6
E) 0,03

Comentario
El contenido en esta pregunta contextualizada tiene que ver con proporcionalidad directa y ecuaciones con proporciones. Para resolver el problema el alumno debe tener la capacidad de comprender que las variables están en una proporcionalidad directa, plantear una proporción, despejar la incógnita en la proporción planteada y, por último, saber transformar una fracción a número decimal.
Es así como, si se designa por x a los gramos de azúcar que se necesitan para n personas, la proporción que se debe plantear con los datos dados es:
Descripción: PSu,  luego para responder la pregunta se debe despejar x, obteniendo Descripción: PSU, por lo que el número pedido es Descripción: PSU,  valor que se encuentra en la opción A).
El distractor más llamativo fue B), y el error cometido por los alumnos que marcaron esta opción está en que en la proporción que se planteanDescripción: PSU, multiplican cruzado, resultando, 6 · x = 200 · n, pero no despejan x y sólo se quedan con el valor 200.


18. Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s, ¿cuál es su velocidad después de 1.5 s? ¿Cuál es su posición en ese instante? ¿Qué altura máxima alcanzara el objeto?
R/ Se desarrolla el problema utilizando las fórmulas de tiro vertical





19. Se deja caer una pelota de basquetbol desde la parte más alta de un edificio. La pelota choca con el piso al cabo de 2.5 s ¿qué altura tiene el edifico?
R/ Se desarrolla el problema utilizando las fórmulas de caída libre 






20. ¿Qué pasaría si, en vez de ser una pelota de basquetbol, es una de beisbol? ¿Cuál sería el tiempo que tarda en chocar con el piso? Explica tu respuesta.
R/ Se desarrolla el problema utilizando las fórmulas de caída libre 

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