domingo, 5 de febrero de 2012

SEGUNDO AÑO: PRINCIPIO DE ARQUIMEDES


Analiza y responde
- ¿Por qué razón es más fácil hundir en una piscina un objeto de metal que un salvavidas?
- ¿Por qué un pequeño salvavidas puede evitar que una persona se ahogue?
PRINCIPIO DE ARQUIMEDES

Principio de Arquímedes
Al sumergirse parcial o totalmente en un fluido, un objeto es sometido a una fuerza hacia arriba, o empuje. El empuje es igual al peso del fluido desplazado. Esta ley se denomina principio de Arquímedes, por el científico griego que la descubrió en el siglo III antes de nuestra era. Aquí se ilustra el principio en el caso de un bloque de aluminio y uno de madera. (1) El peso aparente de un bloque de aluminio sumergido en agua se ve reducido en una cantidad igual al peso del agua desplazada. (2) Si un bloque de madera está completamente sumergido en agua, el empuje es mayor que el peso de la madera (esto se debe a que la madera es menos densa que el agua, por lo que el peso de la madera es menor que el peso del mismo volumen de agua). Por tanto, el bloque asciende y emerge del agua parcialmente —desplazando así menos agua— hasta que el empuje iguala exactamente el peso del bloque.
Principio de Arquímedes, ley física que establece que cuando un objeto se sumerge total o parcialmente en un líquido, éste experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del líquido desalojado. La mayoría de las veces se aplica al comportamiento de los objetos en agua, y explica por qué los objetos flotan y se hunden y por qué parecen ser más ligeros en este medio.
El concepto clave de este principio es el ‘empuje’, que es la fuerza que actúa hacia arriba reduciendo el peso aparente del objeto cuando éste se encuentra en el agua.
Por ejemplo, si un bloque metálico que posee un volumen de 100 cm3 se hunde en agua, desplazará un volumen similar de agua cuyo peso aproximado es 1 N. Por tanto, el bloque parecerá que pesa 1 N menos.
Un objeto flota si su densidad media es menor que la densidad del agua. Si éste se sumerge por completo, el peso del agua que desplaza (y, por tanto, el empuje) es mayor que su propio peso, y el objeto es impulsado hacia arriba y hacia fuera del agua hasta que el peso del agua desplazada por la parte sumergida sea exactamente igual al peso del objeto flotante. Así, un bloque de madera cuya densidad sea 1/6 de la del agua, flotará con 1/6 de su volumen sumergido dentro del agua, ya que en este punto el peso del fluido desplazado es igual al peso del bloque.
Por el principio de Arquímedes, los barcos flotan más bajos en el agua cuando están muy cargados (ya que se necesita desplazar mayor cantidad de agua para generar el empuje necesario).
Además, si van a navegar en agua dulce no se pueden cargar tanto como si van a navegar en agua salada, ya que el agua dulce es menos densa que el agua de mar y, por tanto, se necesita desplazar un volumen de agua mayor para obtener el empuje necesario. Esto implica que el barco se hunda más.
Arquímedes notó que el volumen desplazado (V0) por un objeto es igual al volumen del cuerpo sumergido (Vg)

V0= Vg

También encontró que la fuerza de empuje que ejerce un líquido sobre un cuerpo sumergido es igual al peso del líquido desplazado por el objeto

E=(mg)líquido desplazado

Si se expresa la masa del líquido desplazado en términos de densidad del líquido(ρ1) y volumen desplazado (V0), se tiene

E=ρ2V0g

Teniendo en cuenta que el volumen desplazado  (V0) es igual al volumen sumergido (V2), se obtiene

E=ρ1g V2

Esta ecuación nos muestra que el empuje que ejercen los líquidos sobre los cuerpos los cuerpos depende del volumen sumergido dentro de él. Por ejemplo, al introducirlo una pelota de playa en una piscina, se requiere más fuerza para vencer el empuje que ejerce el agua cuanto más volumen se quiere introducir.
El empuje es una fuerza ascendente, contraria al peso. Se puede medir directamente restando el peso del cuerpo en aire (w) y el peso aparente en el líquido (w1)

E=w-w1

Ejemplo
Un cuerpo con una masa de 10 kg y un volumen de 1.0 x 10-5 m3 es introducido hasta la mitad de su volumen en el agua. ¿Cuál es la perdida aparente del peso?
La perdida aparente del peso del cuerpo es igual al empuje que ejerce el agua. Calculamos el empuje teniendo en cuenta que el volumen sumergido es la mitad de su volumen total; es decir,0.5 x 10-5 m3



E=ρ1g V2- (1000 kg/m3) (9.8 m/s2) (0.5-10-3 m3) -4.0 N
E=4.0 N
La perdida aparente de su peso es 4.0 N
FLOTACION DE LOS CUERPOS
Cuando un cuerpo macizo se deja en libertad en un líquido, ocurren las siguientes posibilidades
-si el peso del cuerpo (W) es igual al empuje (E), entonces el cuerpo flota en la superficie o en otras aguas.
-si el peso del cuerpo (W) es mayor que el empuje (E), el cuerpo se hunde aceleradamente.
-si la densidad del cuerpo (ρc) es menor que la densidad del fluido (ρf), el cuerpo se mueve aceleradamente.
CARACTERISTICAS DEL EMPUJE
1. El empuje es la resultante de todas las fuerzas que un líquido ejerce a un cuerpo que está parcial o totalmente sumergido en él.
2. El empuje actúa siempre en el centro de gravedad del volumen sumergido en un cuerpo homogéneo.
3. En el caso de que un cuerpo esté sumergido total o parcialmente en varios líquidos no miscibles, el empuje se obtiene sumando los empujes que ejercen cada uno de estos líquidos.
 Ejemplo
Se sumerge en aceite (ρ=0.8 g/cm3) un objeto de 100 N atado a un dinamómetro. La lectura en el dinamómetro es de 70 N. determina la densidad del material de que está hecha el objeto.
Se calcula la fuerza de empuje que experimenta el sólido dentro del aceite

E= 100 N – 70 N = 30 N

Ahora se mide el volumen

V= m/ ρ   V= 3060 g/0.8 g/cm3 = 3825 cm3

Se calcula la masa del solido sumergido para encontrar la densidad

m2 = 100 N/9.8 m/s2 = 10.204 kg  ρ= 10204 g/3825 cm3 = 2.66 g/cm3
Si se tiene un cuerpo sumergido dentro de un líquido, ¿qué relación existirá entre su peso y el empuje ejercido sobre dicho cuerpo?
*investigar el principio de Bernoulli

Determine la lectura que marcara el dinamómetro al sumergir la esfera en cada caso
- una esfera de aluminio de 3 cm de radio colgada de un dinamómetro se introduce en agua
- supón que la esfera se sumerge en alcohol, que tiene una densidad de 0.79 g/cm3.
-empuje
-capilaridad
-viscosidad
-flotación
-dinamómetro

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