domingo, 5 de febrero de 2012

segundo año: PRESION HIDROSTATICA


Considera dos buzos a diferentes profundidades, ¿Quién de los dos recibe mayor presión?

PRESION HIDROSTATICA
Una característica fundamental de cualquier fluido en reposo es que la fuerza ejercida sobre cualquier partícula del fluido es la misma en todas direcciones. Si las fuerzas fueran desiguales, la partícula se desplazaría en la dirección de la fuerza resultante. De ello se deduce que la fuerza por unidad de superficie —la presión— que el fluido ejerce contra las paredes del recipiente que lo contiene, sea cual sea su forma, es perpendicular a la pared en cada punto. Si la presión no fuera perpendicular, la fuerza tendría una componente tangencial no equilibrada y el fluido se movería a lo largo de la pared.
La presión hidrostática es la fuerza que ejerce un fluido sobre la superficie de un sólido sumergido en él y sobre las paredes del recipiente que lo contiene. Esta fuerza es perpendicular a la superficie.


 

   h
     

A
Al considerar una superficie A, situada en el interior de un liquido de densidad ρ, a una profundidad h, la fuerza F que soporta el fondo del recipiente es el peso de la columna de liquido que hay por encima de ella, es decir; que si F se sustituye en la ecuación para calcular la presión
     
P= F/A

F=mg y a partir de ρ=m/V, se despeja masa m se obtiene m=ρVg
Si el volumen del liquido V se sustituye por m=ρAhg la ecuación seria

P=F/A               P= ρAhg/A de donde P= ρhg

Esta igualdad recibe el nombre de ecuación fundamental de la hidrostática y muestra que la presión en un punto de un fluido no depende del volumen del liquido que hay por encima de dicho punto, sino que es proporcional a la densidad del fluido ρ a la aceleración de la gravedad g y a la profundidad h a la cual se encuentra dicho punto.

A partir de esta ecuación se puede concluir que dos puntos situados a la misma profundidad en el interior de un líquido están a la misma presión. Si las presiones en dos puntos situados a la misma profundidad fueran diferentes, el líquido fluiría hasta que la presión se igualara alcanzando el equilibrio.
Si existen dos puntos A y B cuyas profundidades dentro de un liquido en equilibrio son hA y hB respectivamente la presión en cada punto es

PA = ρghA   y  PB = ρghB

La diferencia de presiones es

PA-PB= ρA(hA-hB)

Este resultado muestra que la diferencia de presiones entre dos puntos de un líquido es igual al producto de la densidad del líquido por la aceleración gravitacional y por la diferencia de profundidades entre los puntos.

Para encontrar la presión total en el punto interior de un líquido se suma la presión atmosférica mas la presión hidrostática

PT= P0 + ρgh

1 atm = 1 Bar = 105 Pa = 101.3 kPa
El tapón que cierra el sumidero de un deposito tiene forma circular, con un radio de 5 cm y se encuentra a una profundidad de 3.5 m. calcula la fuerza que soporta el tapón ocasionada por el agua. Toma en cuenta que la densidad del agua es de 1000 kg/m3
Resuelve los siguientes problemas
1. calcula la fuerza ejercida por el agua del mar sobre la espalda de un buzo que se encuentra horizontalmente a 100 m de profundidad. Supón que el área de la espalda es de 0.09 m2 y la densidad del mar es de 1.04 kg/m3.

2. la presión máxima que una persona puede soportar es de 8.1 x 105 Pa. Con base en este dato, ¿cuál es la máxima profundidad a la que una persona puede descender en el océano sin correr ningún peligro? Considera que la densidad del mar es de 1.04 kg/m3.

-perpendicular
-aceleración
-viscosidad
-capilaridad

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