domingo, 5 de febrero de 2012

PRIMER AÑO: CLASE 7


Un avión de control remoto se dirigía hacia el norte con una velocidad constante. De pronto soplo un viento fuerte que lo arrastro hacia el este. Hacia qué dirección voló el avión.
COMPONENTES RECTANGULARES DE UN VECTOR EN EL PLANO.

Componentes rectangulares de una fuerza.

      Todo vector se puede expresar como la suma de otros dos vectores a los cuales se les denomina componentes.

Descripción: gen_vect50.


      Cuando las componentes forman un ángulo recto, se les llama componentes rectangulares. En la figura 2 se ilustran las componentes rectangulares del vector a

Descripción: gen_vect51


Las componentes rectangulares cumplen las siguientes relaciones

Descripción: ec12

Descripción: ec7

Las 2 primeras ecuaciones son para hallar las componentes rectangulares del vector a. y Las 2 últimas son para hallar el vector a (Teorema de Pitágoras a partir de sus componentes rectangulares. La última ecuación es para hallar la dirección del vector a (ángulo) con la función trigonométrica tangente.

Ejemplo:
Una fuerza tiene magnitud igual a 10.0 N y dirección igual a 240º. Encuentre las componentes rectangulares y represéntelas en un plano cartesiano.
El resultado nos lleva a concluir que la componente de la fuerza en X tiene módulo igual a 5.00 N y apunta en dirección negativa del eje X . La componente en Y tiene módulo igual a 8.66 y apunta en el sentido negativo del eje Y. Esto se ilustra en la figura 3.
Descripción: ec13


Descripción: gen_Vect57


SUMA DE VECTORES  EMPLEANDO EL METODO DE LAS COMPONENTES   RECTANGULARES.

Cuando vamos a sumar vectores, podemos optar por descomponerlos en sus componentes rectangulares y luego realizar la suma vectorial de estas. El vector resultante se logrará componiéndolo a partir de las resultantes en las direcciones x e y.
Ejemplo:
Sumar los vectores de la figura 1 mediante el método de las componentes rectangulares.

Descripción: gen_vect52 





Lo primero que debemos hacer es llevarlos a un plano cartesiano para de esta forma orientarnos mejor. Esto se ilustra en la figura 2

Descripción: gen_vect53


A continuación realizamos las sumas de las componentes en X y de las componentes en Y:


Descripción: ec8
- calcula los componentes rectangulares de un vector A con una magnitud de 20 unidades, 60º con dirección NE.

* INVESTIGAR QUE ES UN VECTOR UNITARIO
-Calcula los componentes rectangulares del vector V  de módulo 300 y ángulo NE de 37º

-Calcula el vector unitario del vector anterior

- seno
-coseno
-tangente
-vector unitario
-componentes rectangulares

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